圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　campus是什么意思 campus是国誉吗弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥campus是什么意思 campus是国誉吗面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么campus是什么意思 campus是国誉吗？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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