三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会(huì)判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的(de)理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(x乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节iǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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