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　　三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们(men)说(shuō)的(de)三维是(shì)指在平面(miàn)二维系中又加入了一个方向向量构成的空(kōng)间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右(yòu)空间，y表示前后(hòu)空间(jiān)，z表(biǎo)示上下空(kōng)间（不可用平面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间方向）。

　　在数(shù)学(xué)中，向量（也(yě)称为欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方(fāng)向(xiàng)的量(liàng)。

　　它可以形象化(huà)地表(biǎo)示为带箭头的线段。

　　箭头所(suǒ)指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向量的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做(zuò)数量（物理学中称标量），数量（或标量(liàng)）只(zhǐ)有大(dà)小(xiǎo)，没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手法则”判断（用右手的(de)四(sì)指先表示向量a的方向，然后(hòu)手(shǒu)指(zhǐ)朝着手心的方向摆动(dòng)到向(xiàng)量(liàng)b的(de)方向，大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就是向量c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率，因为(wèi)向量a×向量(liàng)b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向(xiàng)量可以用(yòng)有向线段来表示(shì)。

　　有向线段的长度表示(shì)向(xiàng)量的(de)大小，向量的大小(xiǎo)，也就是(shì)向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向(xiàng)量，记作长度等于1个单(dān)位的向(xiàng)量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头(tóu)所指的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结(jié)合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性(xìng)性和(hé)雅可比恒等式别表明：具有(yǒu)向量加法败指(zhǐ)和叉积(jī)的(de)R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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