反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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