三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)中国为什么叫兔子国角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。中国为什么叫兔子国>

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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