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x方程式解(jiě)法(fǎ)详细(xì)步(bù)骤例题(tí)，x方程(chéng)式怎么解求步骤

　　⑴有(yǒu)分母先去分(fēn)母。

　　⑵有括号就去(qù)括(kuò)号。

　　⑶需要(yào)移项(xiàng)就进行(xíng)移项(xiàng)。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为1，求(qiú)得未知数的值(zhí)。

　　⑹开头(tóu)要写“解”。

　　(一)代入消(xiāo)元法

　　(1)等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的(de)方程，将这个方程中的一个(gè)未知数(例如y)，用另一个未(wèi)知数(如x)的代数式表示出来(lái)，即将(jiāng)方程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代(dài)入消元：将y=ax+b代(dài)入另一(yī)个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程;

　　(3)解这个一元(yuán)一次方(fāng)程，求出x的值;

　　(4)回代：把求(qiú)得(dé)的x的值代入y=ax+b中求出y的值(zhí)，从而(ér)得出方程(chéng)组的解;

　　(5)把这个方(fāng)程(chéng)组的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

　　(二(èr))加减(jiǎn)消(xiāo)元法

　　(1)变换系数(shù)：利用(yòng)等式的基(jī)本(běn)性质，把一个方程或者两(liǎng)个方程(chéng)的两(liǎng)边都(dōu)乘以适当的数，使(shǐ)两个方程里的某一个(gè)未知数的系数互为相反(fǎn)数或(huò)相(xiāng)等(děng);

　　(2)加减(jiǎn)消元：把两个方程的两(liǎng)边分别相加或相(xiāng)减，消去一个未(wèi)知数，得到一(yī)个一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng);

　　(3)解这个一元(yuán)一次方程，求得(dé)一个未知数的值;

　　(4)回(huí)代(dài)：将求出的(de)未知数(shù)的值代(dài)入原方(fāng)程组的任何一个(gè)方程(chéng)中(zhōng)，求(qiú)出另一个未(wèi)知(zhī)数的值;

　　(5)把这个(gè)方程(chéng)组的解写成x=c y=d的(de)形(xíng)式。

　　(一(yī))求根公式法

　　对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其(qí)求根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　推(tuī)导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二(èr))一(yī)般方法

　　(1)去(qù)分母：去分母是指等式两边同时乘(chéng)以分(fēn)母的最小公倍数。

　　(2)去(qù)括号

　　括号前是"+",把(bǎ)括(kuò)号(hào)和(hé)它(tā)前(qián)面的"+"去掉(diào)后,原括(kuò)号(hào)里各项的符号都不改变。

　　括号前(qián)是"-",把括号和它前面的"-"去(qù)掉后,原括(kuò)号里(lǐ)各项的符(fú)号都要改(gǎi)变(biàn)。

　　(改成(chéng)与(yǔ)原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把(bǎ)方程(chéng)两边都(dōu)加上(或减去)同一个数或同(tóng)一个整式(shì)，就相当于把方程(chéng)中的某些项改变符号后，从(cóng)方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　(4)合并(bìng)同类项

　　合并同类项(xiàng)就是(shì)利用(yòng)乘(chéng)法(fǎ)分配律，同(tóng)类项(xiàng)的系数相加，所得的(de)结果(guǒ)作(zuò)为系数，字母(mǔ)和指数(shù)不(bù)变。

　　通过(guò)合并同(tóng)类(lèi)项(xiàng)把(bǎ)一元一次方(fāng)程(chéng)式(shì)化为最(zuì)简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设方程经(jīng)过(guò)恒等变形(xíng)后(hòu)最(zuì)终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那(nà)么过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数化为(wèi)1。

　　这是解方程的一个通用步(bù)骤(zhòu)，就(jiù)是(shì)解(jiě)方程最后一个步(bù)骤(zhòu)。

　　即方程两边同时除以(yǐ)未(wèi)知(zhī)项的系数.最后得到x=a的形式(shì)。

　　(一)开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直(zhí)接开平方(fāng)法求得(dé)解(jiě)为X=m±√n。

　　①等号左(zuǒ)边是一个数的平方的形式(shì)而等(děng)号(hào)右边(biān)是一个常数。

　　②降次(cì)的(de)实质是由(yóu)一个一元二次方程转化(huà)为两个一(yī)元一次方程(chéng)。

　　③方法是根据(jù)平(píng)方根的意(yì)义开平方。

　　(二)配方法(fǎ)

　　用配(pèi)方(fāng)法(fǎ)解(jiě)一元二次方(fāng)程的步(bù)骤：

　　①把(bǎ)原方程(chéng)化为一般形式;

　　②方程两边同除(chú)以二次项系数，使二(èr)次(cì)项系数为1，并把常数项移到方程右(yòu)边;

　　③方(fāng)程(chéng)两边同时加上一次项系数一半的平方;

　　④把左(zuǒ)边(biān)配成(chéng)一(yī)个(gè)完全平方式，右边(biān)化为一个常数;

　　⑤进一步通过直(zhí)接开平方法求(qiú)出方程的解，如果右(yòu)边是非(fēi)负数，则方程有两个(gè)实(shí)根;如果(guǒ)右边是一(yī)个(gè)负(fù)数，则方(fāng)程有一对共轭虚(xū)根。

　　(三)因式分解法(fǎ)

　　是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是(shì)解一元二次方(fāng)程最常(cháng)用的方法。

　　分解因式(shì)法的步骤(zhòu)：

　　①移项(xiàng),将方程右(yòu)边化为(wèi)(0);

　　②再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式(shì)的(de)积;

　　③分别(bié)令每个(gè)因式等于(yú)零(líng),得到(一元一次方程组);

　　④分别解这(zhè)两个(一元一次方程),得到(dào)方程(chéng)的解。

　　(四(sì))求根公式法

　　用求根公式(shì)法解一(yī)元二(èr)次方程的一般步骤为：

　　①把(bǎ)方(fāng)程化成一般形式aX²+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(zhí)(注意(yì)符(fú)号);

　　②求(qiú)出判别式(shì)△=b²-4ac的值，判断根的情况.

　　若(ruò)△<0原方(fāng)程无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详细(xì)步骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分(fēn)母先去分母(mǔ)。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需要移项就进行移项(xiàng)。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系数化为(wèi)1，求得(dé)未(wèi)知(zhī)数(shù)的值。

　　 ⑹开(kāi)头要写“解”。

二(èr)元一次x方程式的(de)解法步骤(zhòu)

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等量代换：从(cóng)方程组中选一个系数比较简单(dān)的方程，将这(zhè)个(gè)方程中(zhōng)的一个未知数(例如y)，用(yòng)另一个未(wèi)知数(shù)(如x)的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代(dài)入消(xiāo)元：将y=ax+b代(dài)入另一(yī)个(gè)方(fāng)程(chéng)中，消去y，得到一个关于x的一元一(yī)次(cì)方程;

　　 (3)解(jiě)这个一元一次方(fāng)程(chéng)，求出x的(de)值;

　　 (4)回代：把(bǎ)求得的x的(de)值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出(chū)方程(chéng)组的解;

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解(jiě)写成x=c  y=d的形(xíng)式。

　　 (二)加减消元(yuán)法(fǎ)

　　 (1)变换系(xì)数：利用等式的基本性质，把(bǎ)一个(gè)方程或(huò)者(zhě)两(liǎng)个方程的两边(biān)都(dōu)乘以适(shì)当的数，使(shǐ)两个(gè)方程(chéng)里的某一个未(wèi)知数的系数互为相反数或(huò)相等;

　　 (2)加(jiā)减(jiǎn)消元：把(bǎ)两个方程的两(liǎng)脊隐边分别相加或相(xiāng)减，消去(qù)一个未知(zhī)数，得到(dào)一个(gè)一元一次方程;

　　 (3)解这个一元一次方程(chéng)，求(qiú)得(dé)一个未(wèi)知数的值;

　　 (4)回代：将求出(chū)的未知数的(de)值代(dài)入(rù)原方程组的任何一个方(fāng)程中，求出另一个(gè)未知数的值;

　　 (5)把这个(gè)方程组的解写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方程式(shì)的(de)解法步骤

　　 (一)求(qiú)根公式法

　　 对于关于(yú)x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公式(shì)为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分母：去分(fēn)母是指等式两边同时(shí)乘以分母的最小公倍(bèi)数。

　　 (2)去括号

　　 括号前是"+",把括号和它前(qián)面的(de)"+"去掉后(hòu),原括号(hào)里各(gè)项的符号都不改变(biàn)。

　　 括号前(qián)是(shì)"-",把括(kuò)号和它(tā)前(qián)面的"-"去掉后,原括号里各项(xiàng)的符(fú)号都要改变。

　　(改成与原来相(xiāng)反(fǎn)的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项(xiàng)：把(bǎ)方程两边(biān)都加上(或(huò)减去)同一(yī)个数或同一个整式，就相当(dāng)于把(bǎ)方程中的某些项(xiàng)改(gǎi)变符号(hào)后，从方程的一边移到另一边，这样的变(biàn)形叫做移(yí)项。

　　 (4)合并同类项

　　 合并同类项就是(shì)利用乘(chéng)法分配律，同(tóng)类项的系数相加，所得的结果作为(wèi)系数，字母(mǔ)和指(zhǐ)数不变。

　　 通过合(hé)并同类(lèi)项(xiàng)把一(yī)元一次方程式(shì)化为最(zuì)简单(dān)的(de)形(xíng)式(shì)：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为(wèi)1

　　 设方程经过(guò)恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系(xì)数化为1。

　　这是解方程的一(yī)个通用步骤，就是解方程最后(hòu)一个步(bù)骤(zhòu)。

　　即方程两边同时(shí)除以未(wèi)知项的系数.最后得到x=a的形式。

一(yī)元二次x方程式(shì)解法(fǎ)

　　 (一)开平(píng)方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以(yǐ)直接开平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是(shì)一个数的平方的形(xíng)式而等号右边是一个常数(shù)。

　　 ②降(jiàng)次的实质是由一(yī)个一元二次方(fāng)程转(zhuǎn)化为两个一樱稿(gǎo)厅元一次方程。

　　 ③方法是根据(jù)平方根(gēn)的意义开(kāi)平方。

　　 (二)配方法

　　 用(yòng)配方法解(jiě)一元二(èr)次(cì)方(fāng)程的步骤(zhòu)：

　　 ①把原方程化(huà)为(wèi)一般形式;

　　 ②方程(chéng)两边(biān)同除(chú)以二次项系数，使二次(cì)项系数为1自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算，并把常数项(xiàng)移到方程右(yòu)边;

　　 ③方程两边(biān)同时(shí)加(jiā)上(shàng)一次项系(xì)数一半的平方;

　　 ④把(bǎ)左边(biān)配成一个完全平方式，右边化为一(yī)个常数;

　　 ⑤进一步通过直接(jiē)开平方法求出方程(chéng)的解，如果右边是(shì)非负数(shù)，则方程有两个实根;如果右(yòu)边是一个(gè)负数，则方程有一对共轭虚根。

　　 (三)因(yīn)式分解(jiě)法

　　 是利用(yòng)因式分解的(de)手段，求出方程(chéng)的解的(de)方法，是(shì)解一元二(èr)次方程最常(cháng)用的方法(fǎ)。

　　 分解(jiě)因式法的(de)步骤(zhòu)：

　　 ①移项,将方程右边化为(wèi)(0);

　　 ②再(zài)把左(zuǒ)边(biān)运用因式分解法化(huà)为(wèi)两(liǎng)个(一)次因(yīn)式的积;

　　 ③分(fēn)别令每个因(yīn)式等(děng)于零(líng),得到(dào)(一敬梁元(yuán)一次方程(chéng)组);

　　 ④分别解(jiě)这两个(一元(yuán)一(yī)次(cì)方程),得到方程的解。

　　 (四(sì))求根公式法(fǎ)

　　 用(yòng)求根公式法解一元二次(cì)方程的一般步骤(zhòu)为：

　　 ①把方程化(huà)成一般(bān)形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的(de)值(注意符号);

　　 ②求出判别(bié)式△=b-4ac的(de)值，判断根的情况.

　　 若△<0原方程无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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