反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质是什么意(宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市yì)思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市