反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗p>

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反正切函(há来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗n)数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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