圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的战狼3什么时候上映？(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p战狼3什么时候上映？+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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