圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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