三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎ拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？o)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？olor: #ff0000; line-height: 24px;'>拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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