三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函(hán)数女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作的。

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三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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