等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

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等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数(shù)列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常数。

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