反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思,反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有:函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的;一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。
关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思,反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函数的(de)性质是什么(me)和什么,反函数得性质,函数反函数的性质(zhì),反函数的(de)概念与性质等问题,小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识:
反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思,反函数得性质
反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有:函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的;一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。
下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下,供各位(wèi)考生参考。
反函数的定义(yì)一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处
反函数的性(xìng)质(zhì)主要有:函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的;
一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。
下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下,供各位考(kǎo)生参考。
反函数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。
最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。
反函数的(de)性质函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称;
函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称;
函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì),函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。
反(fǎn)函数性质:函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称;
函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng);
函数存在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的。
反函(hán)数和原函数之间的关(guān)系1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域,反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。
2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数(shù),则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。
4、若函数是(shì)单调函数,则一定有反函(hán)数,且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。
5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn),则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。
反(fǎn)函数俄罗斯是资本主义还是社会主义有哪些(xiē)性质
性质(zhì):
(1)函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng);
(2)函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射;
(3)一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函数,被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。
腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数,则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。
(5)一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致性;
(6)严增(减)的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性;
(8)定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào),可(kě)导,且(qiě)f(y)≠0,那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展资(zī)料(liào):
反(fǎn)函数定义(yì):
设(shè)函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù),记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说,函数(shù)f和f-1互为反函数(shù),即:
反函数与原函数的复合(hé)函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示自变量,用y来(lái)表(biǎo)示因变量,于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)
。
例如,函(hán)数(shù)
的反函数是 。
相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数。
反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一(yī)点(diǎn),即b=f(a)。
根据反函数的定义(yì),有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。
俄罗斯是资本主义还是社会主义>于是我们可以知道,如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng),那么这两(liǎng)个函数互为反函数。
这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。
在(zài)微积分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。
若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数,此函数便称(chēng)为可(kě)逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百(bǎi)度百科---反函数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了